Qu'est-ce que matrice jacobienne ?

La matrice jacobienne est une fonction mathématique qui permet de déterminer comment une fonction vectorielle se transforme localement autour d'un point donné dans un espace euclidien. Elle est définie comme la matrice des dérivées partielles de la fonction par rapport à ses variables d'entrée. La taille de la matrice jacobienne dépend du nombre de variables d'entrée de la fonction.

La matrice jacobienne est très utile en analyse mathématique, en physique, en ingénierie et dans d'autres domaines. Elle permet de déterminer la stabilité et les propriétés géométriques de systèmes dynamiques, elle est également utilisée pour résoudre des équations différentielles et pour analyser les transformations de coordonnées dans les problèmes de géométrie.

En somme, la matrice jacobienne est un outil essentiel dans l'étude des fonctions vectorielles et de leurs relations avec les espaces euclidiens.